NN

Unterrichtsvorbereitung

Vorgelegt für einen Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik

6. November 2003

Klasse: 2

Zeit: 8.35 – 9.20

Thema der Unterrichtseinheit: Das Geobrett - Handlungsorientiertes Vertiefen der Eigenschaften ebener Figuren

Welche Eigenschaften der Dreiecksfigur sollen in der aktuellen Stunde "vertieft" werden?
Welche Eigenschaften der Dreiecksfigur ließen sich überhaupt "vertiefen"?
Was ist die Bedeutung des didaktisch-psychologischen Terminus "vertiefen"?

Thema der Unterrichtsstunde: Verschiedene und gleiche Dreiecke auf dem Geobrett

Nicht die auf dem Geobrett erzeugten dreieckigen Figuren werden thematisiert, sondern: die Kongruenz/Inkongruenz dreieckiger Figuren.

Bedingungsanalyse                                                 Seite 1

Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit     Seite 1

Einordnung der Einheit in den Rahmenplan GS     Seite 2

Sachanalyse                                                         Seite 2

Didaktisch-methodische Vorüberlegungen                Seite 4

Unter "Vorüberlegungen" versteht der unverbrämte Sprachgebrauch Überlegungen, die zeitlich noch vor dem eigentlichen Nachdenken angestellt werden, etwa um ihm grundsätzliche Bedingungen und Annahmen vorauszuschicken und so den Rahmen zu spezifizieren, dessen Klärung ihm aufgetragen sein soll. Wenn Sie an dieser Stelle "Vorüberlegungen" notieren wollen, worum handelt es sich dann bei den mit "Bedingungsanalyse", "Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit", "Einordnung der Einheit in den Rahmenplan GS" und "Sachanalyse" überschriebenen Ausführungen? Um Vor-Vorüberlegungen?? Oder um Vorüberlegungen, die aber nicht "didaktisch-methodischen" Inhalts sind?? Und wenn es sich auf Seite 4 um didaktisch-methodische Vorüberlegungen handelt, sollen dann etwa die substantiellen didaktisch-methodischen Überlegungen der Verlaufsplanung auf Seite 6 entnommen werden??
Sie kommen textgliederungslogisch und didaktiklogisch in Teufels Küche, wenn Sie von irgendjemandem oder von irgendeiner Institution ein angeblich bewährtes oder angeblich vorgeschriebenes, gleichwohl unlogisches, didaktiktheoretisch unhaltbares Gliederungsschema übernehmen. Selbst wenn es sich um ein geeignetes Gliederungsschema handelte, hielte ich seine Anwendung für bedenklich; geht es doch beim Verfassen einer didaktischen Ausarbeitung nicht darum, der Abgabe einer Steuererklärung vergleichbar ein Formular auszufüllen. Der notwendigen Originalität der didaktischen Auseinandersetzung ist ein solches Vorgehen nach meiner Einschätzung und Beobachtung fast in jedem Fall abträglich - übrigens, wie zu zeigen ist, auch in diesem konkreten Fall Ihres schriftlichen Entwurfs.

Lernziele                                                             Seite 5

Literaturverzeichnis                                             Seite 5

Verlaufsplanung                                           Seite 6

1. Bedingungsanalyse

Wenn die didaktischen Überlegungen beim mathematischen Inhalt des Unterrichts ansetzen, sollte dies einen entsprechenden Niederschlag in der Gliederung der didaktischen Ausarbeitung finden. Eine didaktische Ausarbeitung mit einer Bedingungsanalyse zu eröffnen ist genau dann sinnvoll, wenn die zentralen didaktischen (intentionalen und thematischen) Entscheidungen auf die Bedingungen gegründet werden sollen. Hier in dieser Unterrichtsplanung jedoch ist die Darstellung des Bedingungsfeldes nur im Anschluss an die Darstellung des thematischen Kerns sinnvoll und verständlich. (Siehe Bildungstheoretisch begründetes Modell für das Planen von Bildungsprozessen)

1.1 Die Lerngruppe

Georgiosist in den Ferien mit seinen Eltern umgezogen, die Klasse 2c wird nun nur noch von 25 Kindern besucht.

Lisa He.erledigt schriftliche Aufgaben mittlerweile relativ sorgfältig, lässt sich jedoch immer noch leicht ablenken. AuchChristines Leistungen haben sich gebessert, sie hat eine gewisse Sicherheit beim Rechnen im Zahlenraum bis 20 erlangt. Teilweise arbeitet sie jedoch sehr langsam. Rabea ist eine sehr stille Schülerin, die oftmals Schwierigkeiten hat, ein gefordertes Pensum zu bewältigen. Ich versuche sie stets zu motivieren und zum Arbeiten zu ermutigen, was bereits erste kleine Erfolge zeigt. Rabea ist meist bemüht, versucht jedoch selten aus eigenem Antrieb Probleme zu lösen.

Mario wird zurzeit psychologisch untersucht, da sich seine schulischen Leistungen trotz dem freiwilligen Zurückgehen im Januar nicht wesentlich verbessert haben. Dem Mathematikunterricht kann er zwar folgen, rechnet jedoch viel mit den Fingern und macht Fehler, die eigentlich nicht passieren dürften. Bislang wurde herausgefunden, dass er vermutlich Linkshänder ist und nun möglicherweise „umerzogen“ werden soll, was er selbst jedoch nicht möchte.

Da die Untersuchungen noch nicht abgeschlossen sind, liegen die endgültigen Ergebnisse noch nicht vor.

In diesen Bemerkungen zur Lerngruppe finde ich kaum etwas, was für die didaktische Struktur dieser Unterrichtseinheit einen nennenswerten Beitrag lieferte. Worin liegt ihre didaktische und unerrichtspraktische Relevanz für diese Unterrichtseinheit / Unterrichtsstunde?

1.1 Ausgangslage der Schüler

Im Rahmen des Geometrieunterrichts haben die Kinder im ersten Schuljahr die geometrischen Grundformen „Kreis“, „Dreieck“, „Viereck“ kennen gelernt "Kennen lernen" ist ein Wischiwaschi-Ausdruck für einen Lernprozess, der professionell mit einem didaktisch-psychologischen Terminus bezeichnet werden sollte!, sowie deren Eigenschaften „rund“, „dreieckig“ und „viereckig“. Sie wissen, dass bei einem Quadrat alle Seiten gleichlang sind, während Die kontradiktorische Konjunktion "während" suggeriert, ein Quadrat sei kein Rechteck. bei einem Rechteck jeweils zwei Seiten die gleiche Länge haben Das gilt auch für Drachen und für alle gleichschenkligen Trapeze, folglich schon deshalb auch für alle Quadrate. Die genannten Formen und Eigenschaften können die Kinder nicht nur visuell, sondern auch taktil unterscheiden.

Die Schüler konnten ferner erste unterrichtliche Erfahrungen Der Wischiwaschi-Ausdruck "erste Erfahrungen" sollte in professionellen Texten durch einen didaktisch-psychologisch klaren Terminus ersetzt werden. zur Faltgeometrie sammeln. Im Rahmen einer Faltgeschichte wurden von den Kindern verschiedene Tiere hergestellt. Außerdem fertigte sich jedes Kind eine kleine Geldbörse für das Spielgeld an. Bitte immer den didaktischen Bezug solcher Aktionen zur mathematikdidaktischen Intention explizieren!

Zu Muttertag stellten die Kinder „schöne“ Herzen her, die sie durch Falten und Schneiden erhielten. Hier wurde der Begriff „faltgleich“ eingeführt. Es schloss sich die Arbeit in der Symmetriewerkstatt an, in der die Kinder Handlungserfahrungen zur Achsensymmetrie sammeln konnten, die anschließend versprachlicht wurden. Hätten Sie hier Konkretes und Genaues geschrieben, wäre Ihnen und Ihrem Leser klar geworden, ob / dass bereits hier ein für Flächenvergleiche gültiger Kongruenzbegriff gebildet worden ist. Dann würde die Planung der aktuellen Stunde in einem anderen Licht erscheinen.

2. Einordnung der Stunde in die Unterrichtseinheit

1. Stunde:Freies Spannen auf dem Geobrett. Die Schüler sollen erste Handlungserfahrungen Der Wischiwaschi-Ausdruck "erste Erfahrungen" sollte in professionellen Texten durch einen didaktisch-psychologisch klaren Terminus ersetzt werden. mit Geobrett und Gummiringen sammeln und ebene Figuren und Muster aufspannen. Hierbei soll den Kindern deutlich werden, dass ein Gummiring eine Figur begrenzt.[1] Die aufgespannten Figuren sollen anschließend mit Lineal und Bleistift auf ein maßstabsgetreues Punkteraster übertragen werden. Auf diese Weise entsteht unsere „Erfinderbörse“[2]

2. Stunde:Nachspannen von Figuren auf dem Geobrett. Die Schüler sollen Figuren aus der „Erfinderbörse“ nachspannen.

3. Stunde: Aufspannen verschiedener Dreiecke auf dem Geobrett. Die Schüler sollen erkennen, dass Dreiecke, die sich nur durch ihre Lage auf dem Geobrett unterscheiden, nicht verschieden sind. Klarer: Die Schüler sollen den für Figuren gültigen Kongruenzbegriff erwerben (oder ausschärfen).

4. Stunde: Aufspannen verschiedener Vierecke auf dem Geobrett. Die Besonderheiten von Rechteck und Quadrat sollen erarbeitet werden. (Wie werden Sie sich verhalten, wenn ein Kind, das ein Rechteck aufspannen soll, eine quadratische Figur erzeugt? Wie werden Sie sich verhalten, wenn ein Kind eine quadratische Figur als Rechteck bezeichnet?)

5. Stunde: Nachspannen von vorgegebenen Dreiecken, Rechtecken und Quadraten. Die Schüler sollen ihr neu erworbenes Wissen bezüglich der Eigenschaften von Dreiecken, Rechtecken und Quadraten anwenden und die Figuren aufspannen.

3. Einordnung der Einheit in den Rahmenplan Grundschule

Der Geometrieunterricht in der Grundschule soll einen wichtigen Beitrag zur Entfaltung des räumlichen Wahrnehmens und Denkens, zur Entwicklung des Orientierungsvermögens, zur Schulung der zeichnerischen Fähigkeiten und zur Präzisierung der Sprache leisten. Durch den kreativen Umgang mit Material kann er ebenso zur Förderung der Phantasie beitragen, wie auch der Selbstständigkeit und des Interesses am Lösen mathematischer Probleme.[3]

Im Mittelpunkt des Geometrieunterrichts der Grundschule steht jedoch nicht die Systematik des Stoffes, sondern das Entdecken Was entdecken die Kinder in dieser Unterrichtseinheit?, Vermuten Worauf bezieht sich das Vermuten der Schüler in dieser Unterrichtseinheit?, Vergleichen Was sind die Kriterien und Zielsetzungen des Vergleichens in dieser Unterrichtseinheit?, Beschreiben Was wird zu welchen Zwecken und mit welchen Bildungswirkungen in dieser Unterrichtseinheit beschrieben? und Konstruieren Was heißt "Konstruieren" in dieser Unterrichtseinheit?, wie es bei den Aktivitäten am Geobrett von den Kindern gefordert wird. Auch zur Fachsprache Um welche Termini geht es in dieser Unterrichtseinheit?sollen die Kinder nur behutsam hingeführt werden, da die kindliche Sprache häufig anschaulicher ist als die Fachbegriffe Welcher Sprachgebrauch der Kinder ist in dieser Hinsicht in dieser Unterrichtseinheit anzunehmen? Mit welchen Ungenauigkeiten und Missverständlichkeiten ist zu rechnen? Wie sieht es also mit dem Kriterium der sprachlichen Anschaulichkeit konkret aus?.[4]

Im 1./2. Schuljahr sollen die Kinder laut Rahmenplan u. a. die geometrischen Grundformen Dreieck, Quadrat und Rechteck kennen lernen Der didaktisch unzureichende Ausdruck "kennen lernen" wird im Rahmenplan Grundschule - Mathematik - nicht verwendet. Eine didaktische Ausarbeitung muss das, was ein Rahmenplan/Lehrplan skizziert, ausarbeiten; das bedeutet auch, in der fachlichen und didaktischen Genauigkeit und Tiefe über die kultusbürokratische Vorgabe hinauszugehen. und verwenden.[5] Ferner sollen die Schüler den sachgerechten Umgang mit Zeichengeräten lernen und einfache Figuren mit Lineal zeichnen können.[6] Beim Übertragen der aufgespannten Figuren auf Arbeitsblätter wird diese Qualifikation geschult.

4. Sachanalyse

4.1 Das Geobrett Es geht weder in dieser Unterrichtseinheit noch in dieser Unterrichtsstunde im Kern um das Geobrett, sondern um geometrische Figuren und um den Erwerb und die Anwendung des Begriffs der Flächenkongruenz. Welche Arbeitsmittel diese Lernprozesse anstoßen, ermöglichen oder unterstützen sollen, ist eine von der Sachbestimmung und Zielsetzung abzuleitende medial-methodische Frage. Das einem Zweck dienliche Mittel sollte erst gewählt und untersucht werden, wenn der Zweck geklärt ist. Siehe mein Pamphlet: Liebe macht blind.

Ein Geobrett ist ein quadratisches Holzbrett, auf dem 3x3-, 4x4- oder 5x5- Nägel angeordnet sein können. Für die ersten beiden Schuljahre reicht ein Brett mit 9 Nägeln aus, da so die Anzahl der Möglichkeiten begrenzt und leichter überschaubar ist.[7] Ein Brett mit 16 Nägeln ist für die gesamte Grundschulzeit ausreichend. Aus diesem Grund habe ich mich entschlossen, Holzbretter mit Platz für 16 Nägel zu benutzen, auf denen jedoch nur 9 befestigt sind. Die von mir verwendeten Holzbretter haben eine Seitenlänge von 20cm und sind weiß beschichtet, da sich so die bunten Gummiringe, mit denen Figuren aufgespannt werden, besonders gut von der Oberfläche abheben. Statt der Nägel habe ich mich dafür entschieden, Schrauben zu verwenden, da diese wesentlich stabiler und haltbarer sind. Von einer Schraube zur nächsten wird stets ein Abstand von 5cm eingehalten, die Geobretter haben außen einen Rand von 2,5cm, so dass auch beim Zusammenlegen mehrerer Bretter der Abstand zwischen zwei Schrauben immer gleich bleibt.

Aufgrund seiner einfachen Herstellung ist das Geobrett eines der ökonomischsten und preiswertesten geometrischen Arbeitsmittel, die es gibt.[8] Es ist zudem sehr bedienungsfreundlich und kann schnell weggeräumt und wieder hervor geholt werden.

Beim Umgang mit dem Geobrett haben die Kinder „die Möglichkeit, geometrische Formen und Beziehungen Um welche Beziehungen geht es hier? selbst zu erzeugen, zu entdecken und dabei kreativ-handelnd tätig zu sein“.[9] Das Arbeiten am Geobrett verbindet Handlung (enaktive Repräsentation) und Darstellung (ikonische Repräsentation), ohne dass Anschauungsverluste auftreten. Die visuelle Wahrnehmungsfähigkeit der Kinder wird gefördert, insbesondere die Wahrnehmungskonstanz und die Figur-Grund-Diskriminierung. [10] Auch nach der Grundschulzeit kann das Geobrett eingesetzt werden, so ist es z.B. „auch für den Umgang mit Koordinaten und Orientierungsaufgaben Auch in dieser Unterrichtseinheit ist dies ein zentraler thematischer Aspekt! Inwiefern?, für kombinatorische Aufgaben und zum Veranschaulichen von Brüchen geeignet.“[11]

Werden die Nägel/ Schrauben auf dem Geobrett mit Großbuchstaben durchnummeriert, erleichtert dies das Unterrichtsgespräch. Arbeitsanweisungen müssen nun nicht mehr gezeichnet werden, sondern können durch Buchstabenfolgen dargestellt werden. Neben der enaktiven und ikonischen Ebene kann so auch die symbolische einbezogen werden. Diese kognitionspsychologische Aussage trifft unter dem Aspekt zu, dass das Geobrett als Gitternetz zur Lokalisierung auf ihm erzeugter Figuren gesehen wird. Mit dem Schwerpunkt dieser Stunde (Kongruenz vs. Inkongruenz dreieckiger Figuren) hat sie nichts zu tun. Mit Hilfe der Buchstaben lassen sich auch Wörter und Sätze mit einem Wollfaden, der am/an der Startnagel/-schraube verknotet wird, spannen. Auf diese Weise kann das Geobrett fächerübergreifend eingesetzt werden Ein schöner, aber hier irrelevanter Gesichtspunkt..[12]

4.2. Dreiecke auf dem Geobrett

Bei Aktivitäten am Geobrett müssen die Kinder visuelle Wahrnehmung und Bewegungsabläufe koordinieren. Eine Figur, die in der Vorstellung oder auf einer Vorlage existiert, muss dabei in die Bewegung „Umspannen von Nägeln“ umgesetzt werden.[13] Das ist eine elementaristische, eher physiologische psychologische Betrachtungsweise. Warum steht hier nichts Kognitionspsychologisches über Orientierungsoperationen??

Dreiecke sind Vielecke (Polygone). Vielecke in der Ebene sind Flächen in der Ebene, die von endlich vielen Strecken berandet werden.[14] Nach Knerr ist das Dreieck in der ebenen Geometrie die einfachste Figur. Es besteht aus drei Punkten (Ecken), die nicht auf einer Geraden liegen, und den geraden Verbindungslinien (Seiten) dieser Punkte.[15]

Auf dem 3x3-Geobrett lassen sich acht verschiedene Dreiecke spannen. Es gibt nur diese Anzahl von Dreiecken, da solche, die sich durch Drehung, Spiegelung oder Verschiebung ineinander überführen lassen, als (deckungs-)gleich (kongruent) verstanden werden.[16]

4.3 Kongruenzabbildungen

Eine längentreue Bijektion (Umkehrbarkeit) der Ebene auf sich selbst heißt eine Kongruenzabbildung.[17] Jede Kongruenzabbildung weist somit folgende Merkmale auf:

-Geradentreue

-Längentreue

-Winkeltreue

Folgende Kongruenzabbildungen sind möglich:

-Spiegelung ( Achsenspiegelung)

-Verschiebung ( Doppelspiegelung an parallelen Achsen)

-Drehung ( Doppelspiegelung an sich schneidenden Geraden)

-Schubspiegelung (Spiegelung verkettet mit einer Verschiebung in Richtung der Spiegelachse)[18]
Hier sind, was dem Mathematiker in mir behagt, die Kongruenzabbildungen in strukturbetonter Sicht auf die Geradenspiegelung reduziert. Diese Sicht ist aber für die Didaktik dieser Unterrichtseinheit völlig irrelevant. Statt mathematikenzyklopädiegemäßer Sätze sollte die Sachbestimmung in einer didaktischen Ausarbeitung - eben die Bestimmung der didaktischen Sache - etwas anderes beinhalten, nämlich eine Untersuchung derjenigen Mathematik, die die Schüler treiben können und werden bzw. treiben lernen können und sollen. Natürlich könnten Ihre Zweitklässler Spiegelungen (und zwar mit Spiegeln!) durchführen, um die Kongruenz versus Inkongruenz bestimmter Dreiecke zu überprüfen. Aber wie der Unterricht zeigt, und wie es im übrigen auch kindgemäßer und ergiebiger ist, gehen die Kinder anders vor. Wie die Kinder vorgehen (können/werden/sollen), hätte hier geklärt werden müssen!

5. Didaktisch- methodische Vorüberlegungen

Zu Beginn der Stunde werde ich die Kinder nach den Merkmalen von Dreiecken fragen, die sie im ersten Schuljahr bereits kennen gelernt haben. Vermutlich wissen die Kinder noch, dass ein Dreieck drei Ecken haben muss. Die Klärung des Begriffs ist für die Weiterarbeit sehr wichtig, damit die Kinder später auch tatsächlich Dreiecke aufspannen. Die Kinder werden anschließend aufgefordert, auf dem Demonstrations-Geobrett ein Dreieck mit einem Gummiring aufzuspannen. Auf diese Weise sehen alle Kinder noch einmal ein Dreieck und außerdem die Vorgehensweise am Geobrett. Vermutlich werden die Kinder signalisieren, dass sie noch weitere Ideen haben, wie das Dreieck gespannt werden könnte. Das Geobrett hat einen hohen Aufforderungscharakter, was sich positiv auf die nun folgende Arbeitsphase auswirken sollte. Der Arbeitsauftrag wird nun erteilt: Die Schüler sollen möglichst viele verschiedene Dreiecke aufspannen und auf Arbeitsblätter übertragen. Sie sollen hierbei mit einem Partner zusammen arbeiten, da es auf diese Weise zum Austausch darüber kommen muss, ob zwei Dreiecke verschieden oder gleich sind. Das ist ein wichtiger Gesichtspunkt. Beim Zusammenarbeiten zweier Kinder können die Meinungen dazu variieren. Möglicherweise wird schon in der Arbeitsphase von einigen Kindern entdeckt, dass Dreiecke, die sich nur in ihrer Lage unterscheiden, nicht verschieden sind.

Die Kinder wissen bereits, dass die gefundenen Figuren mit einem Lineal auf die Arbeitsblätter eingezeichnet werden müssen, indem die Punkte verbunden werden. Beim Zeichnen verlassen die Kinder die enaktive Ebene und betreten die ikonische. Könnten Sie mir das vielleicht einmal klar machen? Bitte klären Sie für sich unbedingt, was die Kognitionspsychologie der Brunerschen Schule* über die Repräsentationsmodi und ihre didaktische Relevanz sagt! Wenn ein Kind ein Dreieck zeichnet, handelt es. Diese Handlung selbst ist aber ebenso wenig eine "enactive representation" wie eine Zeichnung eine "iconic representation" ist. Repräsentationen in den verschiedenen Modi sind die kognitiven, im Hirn des Menschen vorhandenen Instrumente und Bausteine zur Wiedervergegenwärtigung von Elementen der erfahrenen und kognitiv erfassten Welt, nicht die äußerlich wahrnehmbaren Tätigkeiten, bildlichen Darstellungen und Sprachäußerungen selbst.
*Bruner, J. S. (1971). Über kognitive Entwicklung. In: J. S. Bruner, R. R. Olver & P. M. Greenfield (Hrsg.), Studien zur kognitiven Entwicklung (S. 21-44). Stuttgart: Klett. Um nicht zu viel Abstraktionsvermögen von den Kindern zu fordern, entsprechen die Punkteraster auf den Arbeitsblättern 1:1 der Schraubenanordnung auf den Geobrettern. Damit das Augenmerk der Kinder besser auf die entstehenden Dreiecke gerichtet wird, sollen diese anschließend ausgemalt werden. Ich denke, dass es den Kindern so leichter fallen wird, eventuell gleiche korrekt: kongruente Dreiecke zu identifizieren, da so z.B. die Position auf dem Geobrett mehr in den Hintergrund tritt. Während der Arbeitsphase werde ich Ergebnisse der Kinder an der Tafel festhalten, die die Grundlage für die Phase der Ergebnissicherung Hier eine völlig unzutreffende Bezeichnung!! Richtig wäre: Erarbeitung oder Durcharbeitung. bilden sollen. Das ist eine günstige methodische Entscheidung. Bewusst werde ich hier darauf achten, dass Lösungen doppelt vorkommen, damit die Kinder zunächst an diesen eindeutigen Fällen beschreiben können, warum zwei Dreiecke gleich sind. Die restlichen Dreiecke werden dann nach dem Kriterium: Welche Dreiecke könnten auch gleich sein? für eine spätere Überprüfung vorsortiert. Die Dreiecke. die durch Verschieben oder Drehung ineinander überführbar sind, werden vermutlich ebenfalls schnell entdeckt und können, entweder durch Drehen des Arbeitsblattes oder aber durch Ablösen und Verschieben/Drehen der Dreiecke, in die gleiche Lage gebracht werden. Auf diese Weise wird gut sichtbar, dass es sich nicht um verschiedene Dreiecke handelt. Lediglich bei den Spiegelungen wird das Überprüfen schwieriger, da die Figuren durch Drehen oder Verschieben nicht sichtbar deckungsgleich werden. Die Kongruenz kann jedoch durch Ablösen und Aufeinanderlegen deutlich gemacht werden. Das ist ein wichtiger Gesichtspunkt. Ich habe mich dazu entschieden, vorgefertigte Dreiecke aus Fensterfolie auf laminierten Punkterastern zu verwenden, da sich diese Dreiecke beliebig ablösen und in eine andere Lage bringen lassen. Auf diese Weise wird vermieden, Arbeitsblätter der Kinder zu zerschneiden, um die Deckungsgleichheit überprüfen zu können. Die Arbeitsergebnisse der Schüler werden trotzdem gewürdigt, da es sich ja um die von ihnen gefundenen Lösungen handelt. Der Einsatz eines Overhead-Projektors wäre auch denkbar gewesen, jedoch lässt sich der Klassenraum nicht verdunkeln, was sich ungünstig auf die Sichtverhältnisse auswirkt.

Zur Vertiefung erhalten die Kinder ein Arbeitsblatt, auf dem sie gleiche Dreiecke durch gleiche Farbgebung sichtbar machen sollen. (Die Flächen sind leicht grau gedruckt, damit die Dreiecke besser hervortreten.- Differenzierung: Ausschneidebogen, so können die Dreiecke auf dem Arbeitsblatt verschoben werden.)

Erwartete Schwierigkeiten: Ablenkung durch Farbgebung: Dreiecke sind nicht gleich, da sie unterschiedlich gefärbt sind (- hatten die denn auf dem Geobrett eine Farbe?)

Spiegeln wird möglicherweise nicht genannt – neu für die Kinder, in der Symmetriewerkstatt lagen die Spiegelachsen immer in der Figur, hier liegt sie außerhalb. Vermutlich bemerken die Kinder jedoch, dass die Figur umgeklappt werden kann.

6. Lernziele

6.1 Groblernziel

Die Kinder sollen befähigt werden, durch das selbstständige und handlungsorientierte Arbeiten am Geobrett Erfahrungen zur Dreiecksform zu sammeln Sicherlich werden die Kinder in ihrer Fähigkeit, Form-Erfahrungen zu sammeln, gefördert werden. Aber dies wäre als Ziel nur dann der Rede wert, wenn sie Klein(st)kinder oder in der Wahrnehmung behinderte Schüler wären. Nundenn: Ihre Zweitklässler sind bereits hinlänglich fähig, Form-Erfahrungen zu sammeln. In welcher Hinsicht können und sollen sie sich aber kognitiv weiterentwickeln, wenn/indem sie diese Form-Erfahrungen sammeln?, sowie bereits vorhandene Grundkenntnisse Welche?? zu erweitern Inwiefern?? und zu festigen zu welcher Qualifikation??.

6.2 Feinlernziele

Die Kinder sollen dazu befähigt werden:

⇒ Freude an der Geometrie und an geometrischen Fragestellungen durch die Arbeit am Geobrett zu entwickeln. Dazu brauchen sie nicht mehr befähigt zu werden.

⇒ Dreiecke mit jeweils einem Gummiring auf dem Geobrett zu spannen Dazu brauchen sie nicht mehr befähigt zu werden.

⇒ die aufgespannten Dreiecke zeichnerisch mit Lineal auf das Punkteraster der Arbeitsblätter zu übertragen Dazu brauchen sie nicht mehr befähigt zu werden.

⇒ zu erkennen, dass es verschiedene und gleiche Dreiecke gibt Dazu brauchen sie nicht mehr befähigt zu werden.

⇒ Kongruenzabbildungen eines Dreiecks zu erkennen und zuzuordnen Es ist zweifelhaft, dass das Wort "Abbildungen" hier im Sinne des abbildungsgeometrischen Abbildungsbegriffs verwendet worden ist. Man muss sich dieses Unterrichtsziel einmal anschaulich auf der Zunge zergehen lassen. Sollen die Schüler wirklich Kongruenzabbildungen erkennen? Oder nicht vielmehr die Kongruenz versus Inkongruenz von Dreiecken? Wie macht man das: Kongruenzabbildungen "einander zuordnen"? Die Sprache dieser Zielsetzung entstammt einer schwadenreichen Küchenmathematik.

⇒ Verfahren zur Überprüfung welchen Sachverhalts? zu entwickeln (Lage verändern, übereinander legen ...mehr! ) Dies ist ein Ansatz für eine wirklich ernst zu nehmende Zielformulierung für diese Unterrichtsstunde.

⇒ letztlich, Dreiecke miteinander zu vergleichen, Unterschiede und Ähnlichkeiten zu entdecken und diese kindgemäß beschreiben und begründen zu können. Dies ist eine wirklich ernst zu nehmende Zielformulierung für diese Unterrichtsstunde.

7. Literaturverzeichnis

Radatz, Hendrik u.a. Handbuch für den Mathematikunterricht 1. Schuljahr. Schroedel. Braunschweig 1996

Radatz, Hendrik u.a: Handbuch für den Mathematikunterricht 2. Schuljahr. Schroedel. Braunschweig 1998

Radatz, Hendrik u.a. Handbuch für den Mathematikunterricht 3. Schuljahr. Schroedel. Braunschweig 1999

Francke, Marianne   Didaktik der Geometrie. Spektrum Akademischer Verlag GmbH. Heidelberg. Berlin. 2000

Rahmenplan GS     Hessisches Kultusministerium, Verlag Moritz Diesterweg. Frankfurt 1995

Radatz/Rickmeyer Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen. Schroedel Schulbuchverlag GmbH. Hannover 1991

Scheid, Harald             Elemente der Geometrie. Spektrum Akademischer Verlag                                                   GmbH. Heidelberg. Berlin. Oxford. 1996

Griesel, Heinz                       Die Neue Mathematik für Lehrer und Studenten Bd.2. Hermann Schroedel Verlag KG. Hannover 1977

Knerr, Richard                       Lexikon der Marthematik. Lexikographisches Institut. München. 1984

8. Verlaufsplanung