Möller,
Manfred: Mit schönen Bildern kann man rechnen! Ornamente mit dem Spirographen
und Fadengrafiken. In: alpha - Mathematische Schülerzeitschrift, 26. Jg., 6/92, Dezember 1992. S. 4 f. Friedrich, Seelze.
Inhalt:
Mathematik und Ästhetik. kgV und ggT.
Neumann, Ute: Erfahrungen mit Symmetrie. In: Grundschule, 27. Jg., 2/95, Februar 1995. S. 43-45. Westermann, Braunschweig.
Pohl,
Fritz C.: Die Europafahne - geometrische Abbildungs- und Konstruktionsprinzipien.
In: Der Mathematikunterricht, 47. Jg., 6/94, September 1994. Friedrich,
Seelze.
Inhalt:
Die Europafahne scheint auf den ersten Blick viele Symmetrien zu besitzen, doch
ist sie
nur
einfach spiegelsymmetrisch. Es lassen sich aber weitere Symmetrien finden, wenn
man die
Zackenzahl
der Sterne oder deren Anzahl verändert. Solche verallgemeinerten Europafahnen
lassen
sich mit dem Computer schnell erzeugen. Die Konstruktion der Europafahne mit
Zirkel und
Lineal führt
auf Kreisteilungsprobleme.
Quaisser,
Erhard: Geometrie im Raum. Folge 2. In: Mathematik in der Schule,
33. Jg., 10/95, Oktober 1995. S. 547-553. Pädagogischer Zeitschriftenverlag,
Berlin.
Inhalt:
Symmetrien im Raum sind für die Naturwissenschaften von fundamentaler
Bedeutung.
Dies
ist im Mathematikunterricht für die Entwicklung des räumlichen Wahrnehmungs-
und Vorstellungsvermögens
förderlich. Entsprechende Potenzen bestehen bei der Thematik Volumina.
Schindler, Manfred: Inwieweit sind Kinder im 4. Schuljahr in der Lage, ihre Kenntnisse über die bilaterale Symmetrie in einer realen Situation anzuwenden? In: Bauersfeld, Heinrich (Hg.): Fallstudien und Analysen zum Mathematikunterricht. S. 77-84. Schroedel, Hannover. 1978, 1. Auflage.
Schmidt, Veit Georg: Untersuchung über das Vorwissen von Schülern der Orientierungsstufe bzgl. der Unterrichtseinheit Achsensymmetrie. Schroedel, Hannover. 1980, 1. Auflage.
Schumann, Heinz: Interaktives Erzeugen achsensymmetrischer Figuren. Folge 2. In: Mathematik in der Schule, 32. Jg., 7+8/94, Juli/August 1994. S. 436-439. Pädagogischer Zeitschriftenverlag, Berlin.
Scriba,
Christoph J.: Zum 200. Geburtstag von Carl Friedrich Gauß. In: BEITRÄGE
ZUM MATHEMATIKUNTERRICHT 1977, Vorträge auf der 11. Bundestagung
für Didaktik der Mathematik vom 8.3. bis 11.3.1977 in Hamburg. S. 253-261.
Schroedel, Hannover. 1977, 1. Auflage.
Inhalt:
Symmetrie. [Mathematikdidaktik: 001306]
Stork,
Heinrich (Hg.): Symmetrie. Aulis, Köln. 1985, 1. Auflage.
Inhalt:
Symmetrie als mathematischer, ästhetischer, soziologischer, physikalischer,
biologischer
und
chemischer Sachverhalt.
Vollrath, Hans-Joachim: Symmetrie und Verwandtschaft in der Abbildungsgeometrie. In: Der Mathematikunterricht, 24. Jg., 2/78, April 1978. S. 6-19. Friedrich, Seelze.
Wirkungen
von Musik. In: Musik und Unterricht, 4. Jg., 18/93, Januar 1993. Friedrich,
Seelze.
Inhalt:
Spielräume als Wirkungsräume für Musik. (Primarstufe) Filmmusik. Liszt. Politische Musik.
Wiederholungskompositionen. (Sekundarstufe I) Steve Reich - »The Desert Music«.
Symmetrie
und Asymmetrie in der Musik. Gestalt und Wirkung des Rhythmus. (Sekundarstufe
II) Zur
pathogenetischen
Wirkung von Musik. Computer und Musik. Frau und Musik. Jugendliche und
Musik.
Analyse von Hits.
Wittmann,
Erich Ch.: Elementargeometrie und Wirklichkeit. Einführung in geometrisches
Denken. Vieweg, Braunschweig. 1987, 1. Auflage.
Inhalt:
Geometrische Problemsituationen: Spiegel; reguläre Parkettierungen der Ebene;
das Reulauxsche
Dreieck; Taximetrie; eine Flächenzerlegungsaufgabe; afrikanische Strickmuster;
geometrische
Perspektive.
Anschauliche Grundlagen: Geometrische »Objekte« und
»Operationen«: Inhaltlich-anschauliches versus axiomatisches Vorgehen;
grundlegende geometrische Objekte und ihre
Verkörperungen; grundlegende Abbildungen einer Ebene auf sich; Lagebeziehungen
zwischen Punkten,
Geraden und Ebenen; operative Eigenschaften von Spiegelungen, Verschiebungen
und Drehungen;
Charakterisierung symmetrischer Drei- und Vierecke; Längen- und Winkelmaß; Vergrößern
und Verkleinern; Vorwärtsarbeiten und Rückwärtsarbeiten; der operative
Standpunkt.
Euklidische
Geometrie der Ebene: Das Problem von SYLVESTER; gekrümmte Spiegel; merkwürdige
Punkte im Dreieck; Winkel am Kreis; der Satz des Pythagoras; der Goldene
Schnitt; der Peaucelliersche
Inversor.
Erde und Himmel: Die Erdkugel; die Erde von außen betrachtet; Erde
und
Fixsternhimmel (ohne Sonne); Erde und Sonne von der Erde aus betrachtet; Erde
und Sonne
von der
Sonne aus betrachtet; Sterntag und Sonnentag; Mond, Erde, Sonne; Erdumfangsbestimmung
nach Eratosthenes.
Symmetrie ebener Figuren: Die Beschreibung des »Symmetriegehaltes«
einer Figur durch Abbildungen; Kongruenzabbildungen der Ebene; der Klassifikationssatz;
die Gruppe der Kongruenzabbildungen der Ebene; Streifenornamente.
Ellipsenkonstruktionen:
Die Papierstreifenkonstruktion der Ellipse; die Spirographenkonstruktion der
Ellipse;
kinematische Äquivalenz der Papierstreifen- und der Spirographenkonstruktion;
die umgekehrte
Ellipsenbewegung; eine Bemerkung zur Terminologie.
Die Platonischen Körper:
Konstruktion
der Platonischen Körper; der Eulersche Polyedersatz; die Symmetrie der
Platonischen Körper;
Abwandlungen
regulärer Polyeder.
Länge, Inhalt, Volumen: Operative Eigenschaften der Maße;
Längenvergleich
und Längenberechnung; die Streckenzug-Ungleichung; Umfang konvexer Vielecke;
die
Bogenlänge; operatives Verhalten der Bogenlänge; der Kreisumfang; das Bogenmaß
von Winkeln;
Flächeninhalt; Inhaltsformeln; der Flächeninhalt krummlinig begrenzter Figuren;
das isoperimetrische
Problem; Zerlegungsgleichheit; Volumen; die Volumformel G*h für Prismen und Zylinder;
die Nichtäquivalenz von Zerlegungsgleichheit und Volumgleichheit im Raum; die
Volumformel
1/3*G*h für Pyramiden und Kegel; das Cavalierische Prinzip im Raum; das Volumen
der
Kugel;
das Verhalten des Volumens bei zentrischen Streckungen; die Oberfläche des
geraden
Kreiszylinders,
des geraden Kreiskegels und der Kugel; Groß und Klein in der Natur.
Ebene
Trigonometrie:
Die Trigonometrie als Algebraisierung der Kongruenzsätze; die Winkelfunktionen
als »Wickelfunktionen«;
numerische Berechnung der Sinus- und Kosinusfunktion; Polarkoordinaten;
Trigonometrie
des rechtwinkligen Dreiecks und Anwendungen auf die Himmelsgeometrie; der Sinussatz;
der Kosinussatz; die trigonometrischen Grundaufgaben; trigonometrische Formeln;
Vorwärts-
und Rückwärtseinschneiden.
Elementare analytische Geometrie:
Koordinatensysteme;
Vektoren;
Geradengleichungen; Teilverhältnis und Anwendungen; Längenmaß; Winkelmaß; der
Flächeninhalt
von Polygonen; analytische Darstellung von Kongruenzabbildungen; Abriß der elementaren
analytischen Geometrie des Raumes; Flächenwinkel bei den Platonischen Körpern.