Prozentrechnung

Klagen über mangelnde Schülerleistungen

Mathematiklehrer Stauff, http://www.Stauff.de/matgesch/dateien/katastrophe.htm: "Selbstverständlich können DurchschnittsschülerInnen sowas nicht."
Prozentrechnung sei "Stoff der 7. Klasse, d.h. drei Jahre später (beim Realschulabschluss nach der 10. Klasse) doch längst vergessen." "Paradoxerweise ist für viele Schüler Mathematik das Fach unverstandenen Lernens schlechthin." (Bielefelder Mathematikdidaktiker Hans Werner Heymann, 1995)

Warum können "die" SchülerInnen sowas nicht? (Stauff, a.a.O.: "An Prozentrechnung und Dreisatz lässt sich [...] exemplarisch zeigen, woran ganz allgemein mathematisches Verständnis scheitert.")
Stauff, a.a.O.: "Das zentrale Problem besteht eben darin, dass üblicherweise alle Aufgaben vom derzeit gerade anliegenden Stoff aus gedacht sind, aber fast nie Aufgaben durchgenommen werden, die 'quer' zur Sachlogik stehen bzw. bei denen der Zugang noch gar nicht klar oder schuljahrsübergreifend ist." Möglicherweise werden die Mittel zur Bewältigung von Lebenssituationen durch den systematischen Mathematikunterricht "überformalisiert und überproblematisiert".
"SchülerInnen zeigen gröbste Mängel beim ganz anschaulichen Verständnis der Prozentrechnung."

Eigenständigkeit? Einordnung in einen fachsystematischen Zusammenhang

Lineare Funktion, Proportionalität, Bruchrechnung, Dreisatz (Schlussrechnung), Verhältnisrechnung.

Eigenständigkeit? - Didaktische Konsequenzen

Lebensweltbezug

Lebensweltbezug - Didaktische Konsequenzen

Lösungsmethodische Instrumente, die die Schüler mitlernen sollten

Modellierung der gegebenen bzw. im Sachproblem erkannten proportionalen Zuordnung durch Abbildung ihrer konstitutiven Größen und Größenbeziehungen durch Rechtecke

Lern- und Lösungshindernisse

Problematik der Bezeichnungen "Teil" und "Ganzes" für den Prozent- bzw. Grundwert und "Bruchteil" oder "Anteil" für den Prozentoperator.
Absolute Werte (Größen) und relative Werte (Operatoren).