Übung

Abfolge der Lernschritte:

Vom Aufbau des Multiplikationsbegriffs bis zum Beherrschen des kleinen Einmaleins

1. Bildung des Begriffs des Multiplizierens (Aufbau der multiplikativen Operation) (Herauslösung aus Sachwirklichkeitsproblemen; Handlungsorientierung im doppelten Sinne).

2. Notation.

3. Durcharbeitung der Operation (operative Übung):
a) Üben des Herauslösens aus Sachwirklichkeitsbezügen / Üben des Einbettens in Sachwirklichkeitsbezüge;
b) syntaktisch-semantische Durcharbeitung; auch: multiplikative und lineare Zerlegung von Zahlen21.
4. Beziehungen zwischen Produkten (A·, K·, D·,ñ, gegensinnige Veränderung).
5. Rechenschema(ta).
6. Fertigkeitsübung: Kernaufgaben (Produkte mit 1, 10, 2 und 5 als Faktoren). (Mitübung der Beziehungen zwischen Einsmaleinssätzen).
7. Auf- und Ausbau der Einsmaleinskenntnisse.
8. Fertigkeitsübung: Automatisierung der Einsmaleinskenntnisse.

Bevor er unter Hinweis auf Zeitmangel die Beteiligung des Mathematikunterrichts an umfassenden Bildungsaufgaben zurückweist oder zurechtstutzt, sollte der Mathematiklehrer die Unterrichtspotentiale freisetzen, die von ökonomisch zweifelhaften Elementen seiner Unterrichtsgestaltung verschüttet sind.

Solche ökonomisch zweifelhaften Elemente der Unterrichtsgestaltung sind namentlich:
* disziplinierende statt motivierende Unterrichtsführung 
[Die Kinder sollen sich einem lehrer- und anforderungszentrierten Unterricht anpassen: Sie sollen ihre subjektiven Rahmungen und Konzepte, die sie an die Behandlung der jeweiligen mathematischen Themen möglicherweise knüpfen, als irrelevant und ineffektiv zurückstellen. Sie sollen im Sinne angeleiteten Denkens „dem Unterricht folgen“, „das Unterrichtsgeschehen verfolgen“];
* Mangel an Transparenz der thematischen Pragmatik;
* Kargheit der didaktischen Modellierung des mathematischen Sachverhalts;
* Erzeugung einer passiven Grundhaltung durch unzureichende Offenheit des Unterrichtskonzepts für eine echte Teilhabe der Schüler an der thematischen und methodischen Unterrichtsarbeit;
* am Verständnis der Schüler vorbeigehende Vollstreckung des Unterrichtskonzepts („was die Schüler nicht verstanden haben, können sie durch intensives Üben lernen“);
* ineffektive Übungsformen („Rechenkönige“ ermitteln, „Wanderrechnen“) und mechanismenzentrierte Übungsinhalte;
* rituelle Abfragen und solistische Anforderungsformen;
* ineffektive Weisen der Abgleichung von Arbeitsergebnissen.